题目内容

已知函数y=（
23
）-|x|，则其值域为
[1，+∞）
[1，+∞）
．
分析：令t=-|x|，根据绝对值的性质可得t≤0，进而根据指数函数的单调性，可得（
2
3
）-|x|≥（
2
3
）0，进而得到函数的值域．
解答：解：令t=-|x|，t≤0
则y=（
2
3
）t≥（
2
3
）0=1
故函数y=（
2
3
）-|x|的值域为[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
点评：本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，指数函数的值域，其中根据绝对值的性质分析出指数部分的取值范围是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
3
x-
1
x
的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为
2
3
-2
2
3
-2
．
已知函数y=f（x）在区间[-1，1]上是增函数，则满足f（1-a）＞f（2a-1）的a的取值范围是
0≤a＜
2
3
0≤a＜
2
3
．
已知函数y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）对任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，则t的最小值为
-
2
3
-
2
3
．
已知函数y=（
2
3
）-|x|，则其值域为______．

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