Question

某企业2000年底共有员工2000人，当年的生产总值为1.6亿元．该企业规划从2001年起的10年内每年的总产值比上一年增加1000万元：同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录用m(m＞50，mÎ N)位新员工；经测算这10年内平均每年退休的员工为50人．设从2001年起的第x年(2001年为第1年)该企业的人均产值为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x)，并注明定义域；

(2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用新员工至多为多少人？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：从2001年起的第x年(2001年为第1年)该企业的总产值是16000＋1000x(万元)，此时该企业的员工数为2000＋(m－50)x(人)． 所以，(1≤x≤10，xÎ N)． (2)解：依题意，该函数为定义域上的增函数， 任取， 令， ∵， ∴， ， ， ∴， 解得m＜175． ∵mÎ N， ∴该企业每年录用新员工至多为174人．