题目内容

设直线x-ay-1=0被圆（x-1）2+（y-2）2=4截得的弦长为2
3
，则实数a的值为
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由已知条件得圆心（1，2）到直线x-ay-1=0的距离d=
4-3
=1，由此能求出实数a的值．
解答： 解：∵直线x-ay-1=0被圆（x-1）2+（y-2）2=4截得的弦长为2
3
，
圆心为（1，2），半径为2，
∴圆心（1，2）到直线x-ay-1=0的距离d=
4-3
=1，
∴
|1-2a-1|
a2+1
=1，
解得a=±
3
3
．
故答案为：±
3
3
．
点评：本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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1
Sn
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．
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、
 
、
 
 人．
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．
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a
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3
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a
与
b
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．
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1
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1+
1+
1+…
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．
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．
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A、25B、23C、7D、5

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