题目内容

如图平面四边形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD 设

（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数。

（II）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值。

 


解：（I） △ABD中 

        △BCD为正三角形 

                         

          四边形ABCD面积

                              0＜＜……6分

           （II）当    时

                                             ……12分

练习册系列答案
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7、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（　　）
精英家教网如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
12
．
（1）求SC与平面ASD所成的角余弦；
（2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．
如图，四边形ABCD中，△ABC为正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC与BD交于O点．将△ABC沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ABC内．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若θ=
π
3
时，求二面角A-PB-D的余弦值．
（2012•包头一模）如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．
（1）如图1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P，Q，R三点共线．
（2）如图2，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．

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