题目内容
如图（1），在三角形
中，
，若
，则
；若类比该命题，如图（2），三棱锥
中，
面，若
点在三角形
所在平面内的射影为
，则有什么结论？命题是否是真命题．
命题是：三棱锥
中，
面
，若
点在三角形
所在平面内的射影为
，则有
是一个真命题．
解析:
命题是：三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有是一个真命题．
证明如下：
在图（2）中，连结
，并延长交
于
，连结
，则有
．
因为面，，所以
．
又
，所以
．
于是
．
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如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．
中，
，若
，则
；若类比该命题，如图（2），三棱锥
中，
面
点在三角形
所在平面内的射影为
，则有什么结论？命题是否是真命题．
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