Question

要得到y=cos(3x-

π

4

)的图象，则需要将y=sin(3x-

π

4

)的图象向左平移的距离最短的单位为

 

．

Answer 1

分析：根据已知中平移前后的函数的解析式，我们可以求出函数的周期，然后根据相位角相同的正弦型函数与余弦型函数图象之间的关系，即可得到答案．

解答：解：∵函数y=cos(3x-

π

4

)的ω=3
故函数的周期T=

2π

3

根据相位角相同的正弦型函数与余弦型函数图象之间的关系，
我们将y=sin(3x-

π

4

)的图象向左平移四分之一个周期即可得到y=cos(3x-

π

4

)的图象，
故平移量为

T

4

=

π

6

故答案为：

π

6

点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中相位角相同的正弦型函数与余弦型函数图象之间之间相差四分之一周期，是解答此类问题的关键．