题目内容

y=2sin(2x+
π
3
)的图象是（　　）
A、关于原点成中心对称的图形
B、关于y轴成轴对称的图形
C、关于点(
π
12
，0)成中心对称的图形
D、关于直线x=
π
12
成轴对称的图形
分析：根据三角函数对称性的求法，令2x+
π
3
=kπ+
π
2
解出x的值即可得到答案．
解答：解：令2x+
π
3
=kπ+
π
2
，得x=
1
2
kπ+
π
12
，
对称轴方程为：x=
1
2
kπ+
π
12
（k∈z），
当k=0时为直线x=
π
12

故选D．
点评：本题主要考查三角函数的对称性问题．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
π
6
个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin(2x+
π
6
)；
②该函数图象关于点(
π
3
，0)对称；　③该函数在[0，
π
6
]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[0，
π
2
]上的最小值为
3
，则a=2
3
．其中，正确判断的序号是（　　）
A、①③B、②④C、②③D、③④
已知函数y=Asin（ωx+φ）的最大值为2，最小正周期为
π
2
，则下列各式中符合条件的解析式为（　　）
函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)在一个周期内的图象如图，图象经过(
π
3
，0)和(
5π
6
，0)两点，则y的表达式为
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．
对于函数y=2sin(2x+
π
6
)，则下列结论正确的是（　　）
（2012•贵州模拟）直线y=m与函数y=2sin(2x-
π
3
)的图象在y轴右侧的第n（n∈N*）个交点的横坐标记为an，若数列{an}为等差数列，则m=（　　）

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