Question

已知圆的圆心在直线2x＋3y＝0上，并且该圆与y轴的交点分别为(0，－2)，(0，6)，求该圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0． 　　由该圆与y轴的交点分别为(0，－2)，(0，6)， 　　令x＝0，得方程y2＋Ey＋F＝0， 　　所以该方程的两个实数根为y1＝－2，y2＝6． 　　又因为y1＋y2＝－E，y1·y2＝F， 　　所以E＝－4，F＝－12． 　　又圆心在直线2x＋3y＝0上， 　　得2×＋3×＝0， 　　解得D＝6． 　　所以该圆的方程为x2＋y2＋6x－4y－12＝0．