题目内容
已知p:A={x|x2+ax+1≤0},q:B={x|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
解:由x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,即B={x|1≤x≤2}.
∵p是q的充分不必要条件,
∴A
B.
①若A=
,则有A
B,此时应有
Δ=a2-4＜0,即-2＜a＜2.
②若A≠
,设x1,x2是方程x2+ax+1=0的两根,
则有1≤x1≤2,1≤x2≤2.
又∵x1x2=1,∴x1=x2=1.
∴a=-(x1+x2)=-2.
综上所述,-2≤a＜2.
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
的定义域为集合B．
的定义域为集合B．