题目内容
已知点
P在平面ABC外，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAB是正三角形，PA⊥BC(1)
求证：平面PAB⊥平面ABC；(2)
求二面角P-AC-B正切值的大小．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 证明：∵BC⊥BA，BC⊥PA，BC⊥平面PAB，又 ，
∴平面 PAB上平面ABC(2) 取D为AB的中点，∵△PAB为正三形，∴ PD⊥AB．作DE⊥AC于E，连接PE，由(1)知平面PAB⊥平面ABC，又PD⊥AB，∴PD⊥平面ABC，∵ DE⊥AC于E，∴ AC⊥PE，∴∠ PED即为二面角P－AC－B的平面角．设AB=a，则 ， ，
在 Rt△ADE中，∠DAE=45°，∴ ．
在 Rt△PDE中，
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