Question

设为△的重心，且，则的大小为（  ）

A．450

B．600

C．300

D．150

Answer 1

B

解析试题分析：∵G是三角形ABC的重心，∴，则，代入得，
（sinB-sinA）+（sinC-sinA）=，
∵，不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．
考点：本题主要考查三角形的重心，平面向量的线性运算及向量共线的条件，正弦定理。
点评：中档题，利用三角形重心对应的向量条件的应用，把几何问题转化为向量问题，根据条件和正弦定理判断出三角形的形状。