题目内容
用适当方法证明：已知：a＞0，b＞0，求证：| a | ||
|
| b | ||
|
| a |
| b |
分析：本题主要考查证明不等式的方法：综合法和分析法，欲证原不等式成立，只须证明左式-右式大于等于0即可．故利用作差法证明．
解答：证明：（用综合法）∵a＞0，b＞0，
+
-
-
=
-
+
-
=
+
=(a-b)(
-
)=
≥0
∴
+
≥
+
．
| a | ||
|
| b | ||
|
| a |
| b |
| a | ||
|
| b |
| b | ||
|
| a |
| a-b | ||
|
| b-a | ||
|
=(a-b)(
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
(
| ||||||||
|
∴
| a | ||
|
| b | ||
|
| a |
| b |
点评：综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．
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，求证：
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