题目内容
(本题满分12分)
数列
满足: ![]()
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,求证:数列
是等比数列,并求其通项公式;
(Ⅲ)已知
,求证:
.
(本题满分12分)
【解析】(Ⅰ)由数列
的递推关系易知:
.…………3分
(Ⅱ)
![]()
.
又
,
即数列
是公比为
,首项为
的等比数列,
. ……7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)有
.…………8分
∴![]()
.…………12分
练习册系列答案
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(本题满分12分)
数列
满足: ![]()
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,求证:数列
是等比数列,并求其通项公式;
(Ⅲ)已知
,求证:
.
(本题满分12分)
【解析】(Ⅰ)由数列
的递推关系易知:
.…………3分
(Ⅱ)
![]()
.
又
,
即数列
是公比为
,首项为
的等比数列,
. ……7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)有
.…………8分
∴![]()
.…………12分