题目内容

如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V?I>ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°,设AC=2a，BC=a.?

(1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；?

（2）求点A到平面VBC的距离；

（3）求二面角A?I>VB?I>C的大小.?
答案：
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精英家教网如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E．
（1）求证：面A1CB⊥平面BED；
（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值
精英家教网如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为20π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求异面直线A1B与AP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求点A到平面A1PB的距离．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=AB=2a，D、E分别为CC1、A1B的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：AE⊥BD；
（Ⅲ）求三棱锥D-A1BA的体积．
如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值．
如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1．
（1）线段A1B上是否存在一点P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；
（2）点P在A1B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的长；
（3）Q点在对角线B1D，使得A1B∥平面QAC，求
B1QQD
．

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