题目内容
已知展开式（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a1+a5+a9的值为
- A.66
- B.-66
- C.1
- D.0
D
分析：将展开式化简，可得展开式中，不含有x的奇次方，故a1=0，a5=0，a9=0，由此可得结论．
解答：（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=（x2-4）3•（x2-9）3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，
又a1、a5、a9，分别为x，x5，x9的系数，根据二项式可知，展开式中，不含有x的奇次方
∴a1=0，a5=0，a9=0
∴a1+a5+a9=0
故选D．
点评：本题考查二项展开式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：将展开式化简，可得展开式中，不含有x的奇次方，故a1=0，a5=0，a9=0，由此可得结论．
解答：（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=（x2-4）3•（x2-9）3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，
又a1、a5、a9，分别为x，x5，x9的系数，根据二项式可知，展开式中，不含有x的奇次方
∴a1=0，a5=0，a9=0
∴a1+a5+a9=0
故选D．
点评：本题考查二项展开式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目