题目内容
已知a=2
cos(x+
)dx，则二项式(x2+
)10的展开式中二项式系数最大项为
| ∫ | π 0 |
| π |
| 6 |
| a |
| x |
-8064x5
-8064x5
．分析：求定积分可得a的值，再根据二项式系数的性质，二项展开式的通项公式，求得二项式(x2+
)10的展开式中二项式系数最大项．
| a |
| x |
解答：解：根据已知a=2
cos(x+
)dx=2sin（x+
）
=2（sin
-sin
）=-2，
则二项式(x2+
)10=(x2-
) 10 的展开式中二项式系数最大项为
•x10•(
)5=-8064x5，
故答案为-8064x5．
| ∫ | π 0 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| | | π 0 |
| 7π |
| 6 |
| π |
| 6 |
则二项式(x2+
| a |
| x |
| 2 |
| x |
| C | 5 10 |
| -2 |
| x |
故答案为-8064x5．
点评：本题主要考查定积分的运算，二项式系数的性质，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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