题目内容
【题目】某商品每千克定价10元，商家采取了如下的促销方式：
一次购买量 | 促销方式 |
不多于20千克 | 原价出售 |
多于20千克且不多于40千克 | 不多于20千克部分，原价出售 多于20千克部分，九折出售 |
多于40千克 | 不多于20千克部分，原价出售 多于20千克且不多于40千克部分，九折出售 多于40千克部分八折出售 |
（1）求一次购买
（单位：千克），此商品的花费
（单位：元）的函数解析式；
（2）某人一次购买此商品400元，问他能购得此商品多少千克？
【答案】（1）
；（2）42.5千克
【解析】
（1）根据促销方案可得
与
的函数关系；
（2）根据（1）可知：
，从而得到答案.
（1）由题意可得：一次购买（单位：千克），
此商品的花费；
（2）当
时，
，
当
时，
，
当
时，
，
某人一次购买此商品400元时，令，
解得：
，
∴他能购得此商品42.5千克
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【题目】某企业为打入国际市场，决定从
，
两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
项目类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
| 20 |
| 10 | 200 |
| 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，
为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计
.另外，年销售
件产品时需上交
万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
（1）写出该厂分别投资生产，两种产品的年利润
、
与生产相应产品的件数之间的函数关系，并指明其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.
