Question

已知实数x，y满足，则的取值范围是

1. A.
   [-1，5]
2. B.
   [-3，5]
3. C.
   （-∞，-1]∪[5，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]∪[5，+∞）

Answer 1

C
分析：画可行域，明确目标函数几何意义：表示动点P（x，y）与定点M（3，-1）连线斜率，结合图形可求斜率的取值范围，即可
解答：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，
由可得B（4，4）
由可得A（-1，3）
∵表示动点P（x，y）与定点M（3，-1）连线斜率，K_BM=，K_AM=
结合图象可知，k≥5或k≤-1
故选C

点评：本题考查线性规划问题，解题的关键是把所求的式子转化为直线的斜率的取值范围