Question

下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（　　）

• A．

  1

  x2+1

  ＜1
• B．x²+1＞2x
• C．lg（x²+1）≥lg2x
• D．

  4x

  x2+4

  ≤1

Answer 1

分析：可采用特值排除法，例如令x=0，可排除A，C，令x=1可排除B，从而可得答案．

解答：解：∵x∈R，
∴令x=0，可排除A，C；
再令x=1可排除B，
而

4x

x2+4

≤1?（x-2）²≥0，显然成立．
故选D．

点评：本题考查不等式比较大小，着重考查特值排除法的应用，属于基础题．