Question

“a=b+2”是“直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切可得，从而可得a，b之间的关系，即可作出判断
解答：由直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切可得
∴|a-b|=2
∴a=b+2或a=b-2
∴当a=b+2时，直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2一定相切
但是当直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切时，a=b+2不一定成立
故a=b+2直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切的充分不必要条件
故选A
点评：本题以充分与必要条件的判断为载体，主要考查了直线与圆相切的性质的应用．