Question

如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=

1

2

，以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱垂直底面），则此三棱柱的体积为

 

．

Answer 1

分析：根据斜二测画法的定义，确定△ABC的面积，然后根据三棱柱的体积公式求体积即可．

解答：解：∵O′C′=O′A′=1，O′B′=

1

2

，∴AC=2，△ABC的高为BO=1，
∴△ABC的面积为

1

2

×2×1=1，
∴直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为1×2=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查棱柱的体积公式以及斜二测画法与平面直观图的关系，比较基础．