题目内容
6．若不等式|x-2a|+|x+3|＜5的解集为∅，求实数a的取值范围．分析 由条件利用绝对值的几何意义意义，可得|x-2a|+|x+3|的最小值为|2a+3|，可得a的范围．
解答 解：由于|x-2a|+|x+3|＜5表示数轴上的x对应点到2a、-3对应点的距离之和，它的最小值为|3+2a|，
∵|x-2a|+|x+3|＜5的解集为∅，可得|3+2a|≥5，
解的a≥1或a≤-4，
故a的取值范围为[-∞，-4]∪[1，+∞）
点评 本题主要考查绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
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16．下列函数中，周期为π的是（ ）
| A． | $y=sin\frac{x}{2}$ | B． | y=sin2x | C． | $y=cos\frac{x}{4}$ | D． | y=tan2x |
1．要得到函数g（x）=$\sqrt{3}$sin2x的图象，只需把函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| C． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| D． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 |