题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
（I）设
是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；
（II）证明过点N（2，1）可以作曲线
的三条切线。
已知函数
（I）设
是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；（II）证明过点N（2，1）可以作曲线
的三条切线。（1）
（2）略
（2）略（I）
（II）证明：由（I）知曲线上点
处的切线为
若切线过点N（2，1），则
若过N有三条切线等价于方程有三个不同的解
变化如下表：
在R上只有一个极大值和一个极小值
即过点N可以作曲线的三条切线。…………12分
（II）证明：由（I）知曲线上点
处的切线为若切线过点N（2，1），则
若过N有三条切线等价于方程
有三个不同的解变化如下表： |  | 0 | （0，2） | 2 |  |
 | + | 0 | — | 0 | + |
|  | 极大3 |  | 极小—5 |  |
在R上只有一个极大值和一个极小值即过点N可以作曲线
的三条切线。…………12分
练习册系列答案
相关题目
的极大值；
时，求函数
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，且对任意
，有
。
在区间（0，1）上为单调函数，求实数
的取值范围。
的零点个数？
，则
为
的导数
，则数列
的前n项
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；（2）记函数
，若函数
有零点，求
的取值范围.
（1）求函数
；?（2）若存在常数k和b,使得函数
对其定义域内的任意实数
分别满足
则称直线
的“隔离直线”．试问:函数
是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．
的导数是（ ）
，则它的导函数是 （ ）
