题目内容

已知是等差数列，前n项和是，且，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令=·2n，求数列的前n项和

（1） ，（2）

解析试题分析：（1）等差数列的求解方法为待定系数法，利用已知两个条件，列出关于首项及公差的方程组，解出，从而可得数列的通项公式；（2）数列求和，要先分析通项特征，本题是等差乘等比型，因此应用错位相减法求和. 设，则，错位相减得，再利用等比数列求和公式化简得
试题解析：
解：（1）        
解得                                               4分
（2）
    ①
  ②                6分
① ②                  8分
所以：            12分
考点：等差数列通项公式，错位相减法求和

练习册系列答案
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已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；
(2)若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．．

已知公差不为0的等差数列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)已知数列{bn}的通项公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Sn.

数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和．

已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
(1)求通项公式an；
(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有.

已知数列{an}的通项公式为an＝3n－1，在等差数列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列．
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.

设数列是公比为正数的等比数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和.

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