题目内容
数列
的前
项和为
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
求数列
的前项和
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）先由
算出
，当
时，由得到
，两式相减可得
，从而可判断数列是一个等比数列，再由等比数列的通项公式可写出
即可；（2）由（1）中求出的，计算出
，这是一个关于的一次函数，故数列为等差数列，利用等差数列的前项和公式求和即可.
试题解析：（1）当
时，，∴
2分
当时，
∴
∴ 5分
∴数列
是首项为2，公比为2的等比数列
∴ 7分
（2）
9分
11分
∴ 13分.
考点：1.数列的通项公式；2.等比数列的定义及通项公式；3.等差数列的前项和公式.
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＝2013，求n的值；
是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝1＋
.
是等差数列，公差为
，首项
，前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
满足
，
.
，
，求
的取值范围.
,求数列{cn}的前n项和Tn.
是等差数列，前n项和是
，且
，
，
=
·2n，求数列
的前n项和
的前
项和为
，且满足：
，
．
的通项公式；
，数列
的最小项是第几项，并求出该项的值．
的前
项和为
，已知
，
.
的等比数列
，其中
，且
，
.
的通项公式；
的不等式
有解，试求