Question

下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B．命题p：?x∈R，2^x＞0，命题¬p：?x∈R，2^x≤0
C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
D．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题

Answer 1

【答案】分析：对于A，命题“若p，则q”的逆否命题是“若¬q，则¬p”；B：存在性命题”的否定一定是“全称命题”；C：只有命题p和命题q全是假命题，则p∨q为假；D；写出原命题的逆命题再进行判断．
解答：解：因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若¬q，则¬p”，所以命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；故A正确．
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：?x∈R，2^x＞0，的否定是：
?x∈R，2^x≤0．故B正确．
若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，否则p∨q为真，故C正确．
“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”，当m=0时不正确，故D错误．
故选D．
点评：此题注重对基础知识的考查，特别是四种命题之间的真假关系，复合命题的真假关系，特称命题与全称命题的真假及否定，是学生易错点．