题目内容
（2009•闵行区二模）（文）若z∈C，且|z|=1，则|z-2i|的最大值是（ ）
分析：由已知中z∈C，且|z|=1，由复数模的运算性质，可得当z与2i反向时，|z-2i|取最大值，由此求出满足条件的z值，进而求出答案．
解答：解：由复数模的运算性质，
易得当z与2i反向时，
|z-2i|取最大值
又∵|z|=1，
z=-i时，满足条件
此时|i-2i|=|-3i|=3
故选B
易得当z与2i反向时，
|z-2i|取最大值
又∵|z|=1，
z=-i时，满足条件
此时|i-2i|=|-3i|=3
故选B
点评：本题考查的知识点是复数求模，其中在求两个向量差的模的取值范围时，两个向量同向时有最小时，两个向量反向时有最大值，是解决此类问题的关键．
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