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如图,
是正方体.求证:
⊥平面
.
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AC
.易证
BD
⊥平成
,所以
.同理
⊥
.所以
⊥平面
.
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如图,在正方体中,O是下底面的中心,B′H⊥D′O,H为垂足,求证:
(1)A′C′∥平面ABCD;
(2)AC⊥平面BB′D′D
(3)B′H⊥平面AD′C.
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是A
1
C
1
的中点,
(1)求证:BC
1
∥平面AB
1
E;
(2)求二面角E-AB
1
-B的余弦值.
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是棱BC的中点.
(1)求证:BD
1
∥平面C
1
DE;
(2)试在棱CC
1
上求一点,使得平面A
1
B
1
P⊥平面C
1
DE.
如图:在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O、O
1
分别是AC、A
1
C
1
的中点,E是线段D
1
O上一点,且D
1
E=λEO(λ≠0).
(Ⅰ)求证:λ取不等于0的任何值时都有BO
1
∥平面ACE;
(Ⅱ)λ=2时,证明:平面CDE⊥平面CD
1
O.
关 闭
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