题目内容
如图，在棱长为1的正方体
中，E、F分别是棱
、
的中点．
(1)判断几何体
的形状，并说明理由；
(2)求几何体
的侧面积与体积．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 几何体 是三棱台．
证明：在截面 BEFD中，BE和DF的延长线交于一点P，∵ PÎ 直线BE，
∴  ．
同理 
∴ P必定在平面 和 的交线上，
∴几何体 P——DBC是三棱锥．又面  ∥面DBC，
∴几何体  是三棱台．
(2) 取EF的中点N，DB的中点M，连  ，CM，作NO⊥MC于O，
则  ， ．在Rt△NOM中，
∴ 
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