Question

函数f（x）为奇函数，且f（x）=+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=（ ）
A．f（x）=-+1
B．f（x）=--1
C．f（x）=--1
D．f（x）=-+1

Answer 1

【答案】分析：当x小于0时，得到-x大于0，代入x大于0时的解析式，根据函数f（x）为奇函数化简后即可求出x小于0时f（x）的解析式．
解答：解：∵x＞0时，f（x）=+1，
当x＜0时，-x＞0，又函数f（x）为奇函数，
则f（-x）=+1=-f（x），
解得：f（x）=--1，
则x＜0时，f（x）=--1．
故选C
点评：此题考查了函数奇偶性的性质，若函数f（x）为奇函数，则有f（-x）=-f（x）；若函数f（x）为偶函数，则有f（-x）=f（x），掌握以上性质是解本题的关键．