题目内容
(12分)已知函数
(
),
。
(Ⅰ)若
,且
是
的切线,求
的值;
(Ⅱ)若
,且
与
的图象有两个公共点,求
的取值范围.
解析:(Ⅰ)
,
…………………………2分
令
,得
,![]()
∴
的斜率为1的切线为
…………………………………4分
∴
.………………………………………………………6分
(Ⅱ)
,
。
令
,得
,
。
∴
的斜率为1的切线为
…………………8分
∵
与
的图象有两个公共点,∴上述切线在直线
的上方。
∴
,即
.……………………10分
又
,∴
.…………………………………12分
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