Question

函数是（ ）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为π的偶函数

Answer 1

【答案】分析：利用互余关系化简函数的表达式，利用二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可判断函数的奇偶性与求解函数的周期．
解答：解：因为
=
=cos（2x+）=-sin2x．
所以函数的周期为：=π．
因为f（-x）=-sin（-2x）=sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．
故选B．
点评：本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．