题目内容
要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18
000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？
【答案】
解：设矩形栏目的高为
cm,宽为
cm,则ab=9000,广告的高为（a+20）cm,宽为（2b+25）cm,其中a>0,b>0
…2分
广告面积 s=(a+20)(2b+25)=2ab+40b+25a+500 …5分
=18500+25a+40b≥18500+2
=18500+2
=24500
当且仅当25a=40b时等号成立，此时 b=
a 代入ab=900中得
…9分
即当a=120,b=75时，S取最小值24500，广告面积最小．…10分
练习册系列答案
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如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白宽度为
，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
