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如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,PA=
,AD=2,BC=
,∠ADC=60°,O为四棱锥P-ABCD内一点,AO=1,若DO与平面PCD成角最小角为α,则α=
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A.15°
B.30°
C.45°
D.arcsin
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如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为PC的中点.
(1)求证:BD⊥平面PAC.
(2)求二面角B-AN-C的正切值.
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,,点E为线段PB的中点,点M在AB弧上,且OM∥AC.
(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:BC⊥平面PAC;
(3)求直线PB与平面PAC所成的角的正弦值.
如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,
AD∥BC,AD⊥AB,PA=
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,
AD=2,BC=
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,∠ADC=60°,O为四棱锥P-ABCD内一点,AO=1,
若DO与平面PCD成角最小角为α,则α=( )
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如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
(Ⅰ)求异面直线EF与AG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:BC∥面EFG;
(Ⅲ)求三棱锥E-AFG的体积.
如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是边长为1的正方形.点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)当点E为BC的中点时,试在AB上找一点G,使得平面PAC∥平面EFG.求此时AG的长度;
(2)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
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