Question

集合A={x|ln（x-l）＞0}，B={x|x²≤9}，则A∩B=

1. A.
   （2，3）
2. B.
   [2，3）
3. C.
   （2，3]
4. D.
   [2，3]

Answer 1

C
分析：集合A与B的公共元素构成集合A∩B，由此利用A={x|ln（x-l）＞0}={x|}={x|x＞2}，B={x|x²≤9}={x|-3≤x≤3}，能求出A∩B．
解答：∵A={x|ln（x-l）＞0}={x|}={x|x＞2}，
B={x|x²≤9}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}=（2，3]．
故选C．
点评：本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域的合理运用．