Question

四棱柱ABCD--A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且A₁BA₁D，求证：

    （1）对角面AA₁C₁C^截面A₁BD；

    （2）对角面BB₁D₁D是矩形．

Answer 1

答案：
解析：

如图提示：（1）A1BA1DÞA1O^BD     菱形ABCDÞAC^BDÞBD^面ACC1A1Þ面AA1C1C^面A1BD；     （2）由DA1AB≌A1ADÞÐA1ABÐA1ADÞA1在面ABCD上的射影在ÐBAC的平分线上，即AA1在面ABCD上的射影为AC．由AC^BDÞAA1^BDÞBB1^BDÞ四边形BB1D1D为矩形．