Question

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，制成如图所示的茎叶图.

（1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；

（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．

 

Answer 1

（1）设甲、乙两个车间产品重量的均值分别为 ，方差分别为 、，          则，          ，

，  

 

 ，  

由于，所以甲车间的产品的重量相对稳定

（2）从乙车间６件样品中随机抽取两件，结果共有15个：

  ．

设所抽取两件样品重量之差不超过２克的事件为A，则事件A共有4个结果：

．

所以抽取两件样品重量之差不超过2克的概率为．