题目内容
若向量
、
、
为两两所成的角相等的三个单位向量，则|
+
+3
|等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A．2 | B．5 | C．2或5 | D．
|
∵三个共面向量
、
、
两两所成的角相等，
∴两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°
当三个向量的夹角是120°时，
∵|
|=1，|
|=1，|
|=1，
∴|
+
+3
|=
=
=2，
当三个向量的夹角是0°时，
+
+3
=1+1+3=5，
总上可知，向量的模长是2或5
故选C．
| a |
| b |
| c |
∴两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°
当三个向量的夹角是120°时，
∵|
| a |
| b |
| c |
∴|
| a |
| b |
| c |
|
=
| 1+1+9-1-3-3 |
当三个向量的夹角是0°时，
| a |
| b |
| c |
总上可知，向量的模长是2或5
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若向量
、
、
为两两所成的角相等的三个单位向量，则|
+
+3
|等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、2 | ||||
| B、5 | ||||
| C、2或5 | ||||
D、
|
与
共线，则A、B、C、D一定四点共线；选择题：
(1)
已知
，
，
，则
[
]|
(A)A 、B、D三点共线 |
(B)A 、B、C三点共线 |
|
(C)B 、C、D三点共线 |
(D)A 、C、D三点共线 |
(2)
已知正方形ABCD的边长为1，
，
，
，则
等于
[
]|
(A)0 |
(B)3 |
(C) |
(D) |
(3)
已知
，
，
，
，且四边形ABCD为平行四边形，则
[
]|
(A)a ＋b＋c＋d＝0 |
(B)a －b＋c－d＝0 |
|
(C)a ＋b－c－d＝0 |
(D)a －b－c＋d＝0 |
(4)
已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且
，
，
，则①
；②
；③
；④
中正确的等式的个数为
[
]|
(A)1 |
(B)2 |
(C)3 |
(D)4 |
(5)
若
，
是夹角为60°的两个单位向量，则
；
的夹角为
[
]|
(A)30° |
(B)60° |
(C)120° |
(D)150° |
(6)
若向量a、b、c两两所成的角相等，且
，
，
，则
等于
[
]|
(A)2 |
(B)5 |
(C)2 或5 |
(D)  |
(7)
等边三角形ABC的边长为1，
，
，
，那么a·b＋b·c＋c·a等于
[
]|
(A)3 |
(B) －3 |
(C) |
(D) |
