题目内容

已知圆N∶(x＋2)2＋y2＝8和抛物线C∶y2＝2x，圆的切线l，与抛物线l交于不同的两点A，B．

(1)当直线l的斜率为l时，求线段AB的长；

(2)设点M和点N关于直线y＝x对称，问是否存在直线l线使得？若存在，求出直线，的方程；特不存在，请说明理由．

答案：
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已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线过定点A(1,0)

(1)若直线与圆C相切,求直线的方程；

(2)若直线与圆C相交于P,Q两点,线段PQ中点为M,又直线与直线x+2y+2=0的交点为N,判断AM?AN是否为定值？若是,则求出定值；若不是,说明理由。
如图所示，已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足=2,·=0,点N的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；

(2)过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r＞1),设M为圆C与x轴负半轴的交点,过点M作圆C的弦MN,并使它的中点P恰好落在y轴上.

(1)当r=2时,求满足条件的P点的坐标;

(2)当r∈(1,+∞)时,求点N的轨迹E的方程;

(3)若A(x1,2)、B(x2,y2)、C(x0,y0)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围.

已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r＞1)，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.

（1）当r∈(1,+∞)时，求点N的轨迹E的方程；

（2）若A(x1,2)、B(x2,y2)、C(x0,y0)是E上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围.

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