Question

我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与

p+q

2

大小关系（p≠q）是（　　）

• A、x＜

  p+q

  2

• B、x=

  p+q

  2

• C、x＞

  p+q

  2

• D、与p、q联值有关

Answer 1

分析：根据题意先列出方程，再由基本不等式列出不等式，进而比较出x和

p+q

2

的大小关系．

解答：解：由题意知，（1+x）²=（1+p）（1+q），
∴1+x=

(1+p)(1+q)

≤

(1+p)+(1+q)

2

=1+

p+q

2

，
∴x≤

p+q

2

，当且仅当p=q时等号成立，
又∵p≠q，∴x＜

p+q

2

，
故选A．

点评：本题考查了基本不等式在实际生活中的应用，需要根据题意列出关系式，利用“一正、二定、三相等”进行判断．