题目内容


 

(Ⅰ)证明:在中,

      

       ,即,                      -------------------------3分

      

       平面.                              ---------------------------5分

(Ⅱ)解析:如图,在平面ABCD内,以C为原点, CD、CB、CP分别为x、y、z轴,建立空间直角坐标系C-xyz,

  由题意可得则,         -------------8分

因为,,,所以

的一个法向量. -----------------10分

设平面的法向量为

 , 则  即

 令,则.-----------------12分

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

∴二面角BPDC的大小为.-----------------14分

 

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