题目内容

已知函数f(n)=
an-5 (n＞6，n∈N)
(4-
a
2
)n+4 (n≤6，n∈N)
是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
分析：根据指数函数和一次函数，以及增函数的定义流出等价不等式，求出a的范围．
解答：解：∵f(n)=
an-5 (n＞6，n∈N)
(4-
a
2
)n+4 (n≤6，n∈N)
是增函数，
∴
a＞1
4-
a
2
＞0
a6-5≥(4-
a
2
)×6+4
，解得7≤a＜8，
故选C．
点评：本题考查了分段函数的单调性，以及基本初等函数的单调性的应用，注意端点处函数值的大小关系．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题中，正确的是（　　）
A、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
B、函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2
C、已知ξ服从正态分布N（0，ρ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
D、已知函数f（a）=∫0asinxdx，则f[f（
π
2
）]1-cos1；
已知函数f(n)=
2009n-a
(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=
2009
2009
 时，函数取最大值．
已知函数f(n)=
n2， (n为奇数)
-n2，(n为偶数)
，an=f(n)+f(n+1)，数列{an}前n项和为Sn．则S2012=（　　）
下列四个命题中，正确的是（　　）
已知函数f(n)=cos
nπ
5
(n∈N)，则
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)
f(11)+f(22)+f(33)
的值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网