Question

x²+y²-2x-1=0关于直线x+y-2=0对称的圆的方程是

（x-2）²+（y-1）²=2

．

Answer 1

分析：先求圆心和半径，再去求对称圆的圆心坐标，可得到对称圆的标准方程．

解答：解：圆x²+y²-2x-1=0⇒（x-1）²+y²=2，圆心（1，0），半径

2

，关于直线2x+y-2=0对称的圆半径不变，
设对称圆的圆心为（a，b），则

b a-1 ×(-1)=-1 a+1 2 + b 2 -2=0

，
解得

a=2 b=1

，
所求圆的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=2．
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=2．

点评：本题是选择题，采用计算、排除、验证相结合的方法解答，起到事半功倍的效果．