Question

已知圆x²+y²-2x-1=0与x²+y²-8x-6y+25-a²=0（a＞0）相外切，则a=（　　）

• A．2
• B．2

  3

• C．1
• D．2

  2

Answer 1

分析：利用相外切的两圆的圆心距等于两圆的半径之和即可求得a的值．

解答：解：∵圆x²+y²-2x-1=0的圆心M（1，0），半径R=

2

，
同理可求，x²+y²-8x-6y+25-a²=0（a＞0）圆心N（4，3），半径R′=a，
依题意知，

2

+a=

(4-1)2+(3-0)2

=3

2

，
解得a=2

2

．
故选：D．

点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，解决问题的关键是：外切的两圆的圆心距等于两圆的半径之和．考查分析与运算能力，属于中档题．