题目内容

在△ABC中，设
BC
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，则∠C的大小为（　　）
分析：由
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos∠C=2×3×cos∠C，求得cosC的值，即可求得C的值．
解答：解：由
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos∠C=2×3×cos∠C=3，
解得cosC=
1
2
，∴C=60°，
故选 B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，设BC，CA，AB的长度分别为a，b，c，证明：a2=b2+c2-2bccosA．
在△ABC中，设
BC
=
a
，
CA
=
b
，则
AB
=
-（
a
+
b
）
-（
a
+
b
）
．
在△ABC中，设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，求
BA
•
BC
的取值范围．

如图，在△ABC中，设BC,CA, AB的长度分别为a，b，c，证明：a2=b2+c2-2bccosA

 

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