Question

方程x²-2=lgx的实数解的个数为    ．

Answer 1

【答案】分析：方程x²-2=lgx的实数解的个数，即函数y=lgx与函数y=x²-2的交点的个数，结合图象得出结论．
解答：解：方程x²-2=lgx的实数解的个数，
即函数y=lgx与函数y=x²-2的交点的个数，
如图所示：

函数y=lgx与函数y=x²-2的交点的个数为2，
故答案为 2
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题