题目内容
方程|x2-2|=lgx的实数根的个数是（ ）
分析：利用条件中的方程|x2-2|=lgx，分别作出左右两边函数的图象，由图得解．
解答：
解：设y=|x2-2|=
，
y=lgx，
在同一坐标系中作出其简图，如图，
由图知，这两个函数图象的交点有两个，它们都在第一角限，如图．
∴方程|x2-2|=lgx的实数根的个数是2．
故选B．
解：设y=|x2-2|=
|
y=lgx，
在同一坐标系中作出其简图，如图，
由图知，这两个函数图象的交点有两个，它们都在第一角限，如图．
∴方程|x2-2|=lgx的实数根的个数是2．
故选B．
点评：利用图象研究方程的根一般都是针对不需要或不能将根求出的题型，其基本思想是将判断方程根的个数问题转化为判断两个函数图象的交点个数问题．本题利用对数函数 与一次函数，数形结合，富有创意．
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