题目内容

函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（    ）

A．                     B．

C．                     D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由图象可知振幅A=2，，∴，∴，把点代入得，∴即，∴当k=0时，,故所求解析式为，选D

考点：本题考查了三角函数解析式的求法

点评：根据图象写出解析式，一般通过图象的最高或最低点先求得函数的周期和振幅，再根据图象上的已知求得初相，进行可求得函数的解析式

 

练习册系列答案
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某简谐运动得到形如y=Asin（ωx+?）的关系式，其中：振幅为4，周期为6π，初相为-
π
6
；
（Ⅰ）写出这个确定的关系式；
（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．

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已知函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2
，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）作出函数在一个周期内的图象．
已知函数f（x）=2sin（
π
3
-2x）
1）用五点法作出函数在一个周期内的图象；
2）求函数的周期和单增区间；
3）若方程f（x）=a在区间（0，
2π
3
）有两个不同的实根，求a的范围．
弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置h厘米有下列关系确定h=2sin(t+
π4
)．
（1）以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期内的图象；
（2）小球在开始震动时的位置在哪里？
（3）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
（4）经过多少时间小球往复运动一次？
（5）每秒钟小球能往复振动多少次？
已知f(x)=sin(2x+
π3
)
（1）求函数f（x）的递减区间；
（2）用五点法作出函数在一个周期内的图象，并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的？

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