Question

已知O、N、P在△ABC所在的平面内，且，，，则点O、P、N依次是△ABC的（ ）
A．重心，外心，垂心
B．外心，垂心，重心
C．外心，重心，垂心
D．内心，重心，外心

Answer 1

【答案】分析：将条件分别化简，然后分别根据外心，重心，垂心和内心的定义，判断结论．
解答：解：因为，所以0到顶点A，B，C的距离相等，所以O为△ABC的外心．
由，得，即，所以AC⊥PB．
同理可证AB⊥PC，所以P为△ABC的垂心．
若，则，取AB的中点E，则所以2|NE|=|CN|，
所以N是△ABC的重心．
故选B．
点评：本题主要考查三角形外心，重心，垂心的判断，要求熟练掌握外心，重心，垂心和内心的判断条件．