题目内容
函数
的反函数为自身的条件是
- A.a=0，b=0
- B.a=1，b∈R
- C.a=1，b≠-1
- D.a=-1，b=0
D
分析：由题中条件先求出原函数的反函数，再比较原函数与反函数，它们是同一个函数，从而得参数a，b的值．
解答：∵．
∴解得
，
∴反函数为
，
与原函数比较得a=-1，b=0．
故选D．
点评：本题考查互为反函数的函数关系，了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数掌握互为反函数的函数图象间的关系．
分析：由题中条件先求出原函数的反函数，再比较原函数与反函数，它们是同一个函数，从而得参数a，b的值．
解答：∵
．∴解得
，∴反函数为
，与原函数比较得a=-1，b=0．
故选D．
点评：本题考查互为反函数的函数关系，了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数掌握互为反函数的函数图象间的关系．
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同步练习强化拓展系列答案
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下列函数中，反函数是其自身的函数为（ ）
| A、f（x）=x3，x∈[0，+∞） | ||
| B、f（x）=x3，x∈[-∞，+∞） | ||
| C、f（x）=cx，x∈（-∞，+∞） | ||
D、f（x）=
|
函数y=
的反函数为自身的条件是（ ）
| ax+1 |
| bx-1 |
| A、a=0，b=0 |
| B、a=1，b∈R |
| C、a=1，b≠-1 |
| D、a=-1，b=0 |
的反函数为自身的条件是（ ）
的反函数为自身的条件是